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学习感悟的句子
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一个小国家的独裁皇帝住在城堡里，这个城堡在国家的中心位置，有很多条道路呈辐射状向外延伸。一个将军计划攻陷城堡，解放老百姓。如果他将全部兵力集中进攻，那么一次就可以攻下城堡。但线人告诉将军，皇帝在每条路上都埋了地雷，如果通过的人数少，地雷不会引爆；如果通过的人数一多，地雷就会爆炸。这不仅会破坏道路，还会摧毁附近的村庄。请问将军应该如何进攻？
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好奇心在什么情况下会有长久的力量呢？答案在于问题的困难程度。
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解决问题会带来愉悦感。解决问题指：任何成功的认知活动 ——《为什么学生不喜欢上学》
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知识也可以是抽象的。比如三角形是有三条边的封闭图形。
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练习使记忆更持久。分散时间学习比集中练习的效果更好，而且可以减少每次练习的时间。
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孩子智能上的差异可以通过持久努力来改变
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教育者和政策制定者有些时候对课程设定脱离学科的现象表示失望。比如，历史课着重强调史实和日期。相类似的，理科课程让学生记住大量知识点，而不是用科学的思维探索，解决问题，为什么课程要这么设定呢？
对这一质疑听上去有它的道理：如果我们不教给学生科学家真正做的事情，学生如何成为下一代科学家呢？但这在逻辑上存在一个缺陷，也就是它假设学生在认识上有能力做到和科学家或历史学家所做的事。这不仅是因为学生比专家知道的少，还因为他们所知道的以不同的方式储存在大脑里。事实上，没有人能够不通过练习就像科学家或者历史学家那样思考。专家拥有对问题类型的抽象知识，相对的也会使用抽象思考方式，而学生还不具备。
专家已经将很多原先需要仔细思考的过程和常用步骤自动化了。那么如何让学生不断接近这样的思考方式呢？不断练习，通过获得丰富的功能性背景知识和将一系列思考过程自动化来节省工作记忆空间。如果我们不肯花时间是成为不了专家的。“十年规则”的效应：一个人不花上十年时间是不能在任何领域（物理、象棋、数学或者高尔夫）成为专家的。十年这个数学并没有什么魔力，就是要花这么久的时间学习背景知识，学会思考的自动化过程。
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瞬息万变的世界使你记忆的一半信息在五年内都会过时。培养学生的独立思考能力，让学生学会辨别互联网上的信息，可能比学习知识点，试图把网络上的少量信息塞进脑子里来得更恰当。
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同样重要的是工作记亿的有限空间。记住，人们同一时间内只能够保留一定量的信息，就像在面对茶道表演问题时你週到的情形一样。工作记亿过量的原因包括多步骤的提示、互相间没有联系的事实、超过两三步的逻辑和一个新学会的概念在新知识上的运用（除非概念本身很简单）。
解决记亿过量的方法直截了当：放慢速度，为学生的工作记忆减负，如把信息写在黑板上。
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和学生一样的事实是：事实性知识的重要性。在过去十年间，有数据证明学科知识丰富的教师教出的学生学到的东西更多，特别是在中学，尤其是在数学课上。并且，教学方法也很重要。对于教师来说，光熟悉数学知识是不够的，你必须会教数学。教学方法的知识可能包括把握学生对斜率的概念性理解，或者了解哪些概念一定要反复练习，哪些不需要练习。你还可以这样想，如果教学方法不重要，那么任何数学成绩好的学生都能胜任数学教师的工作，但事实并非如此。
教师需要做的是：练习教学。练习指的是：（1）有意识地提高；（2）为你的教学寻求反馈意见；（3）为了提高水平完成没有直接联系的任务，如观看演讲视频，听相声，学习吸引听众注意的方法。
计划做一件困难的事很容易，难在坚持。
首先，为额外的事务留出时间。一旦你有足够的经验，至少有些时候你可以不动脑筋地教学，这没有错，但是如果你想提高教学水平，就得主动减少这种自动化行为。这会很累人，认真思考没有达到预期目标的原因也很伤神。除了了批发卷子，作业等，你还要花更多时间在教学上，还有需要比平常更多的时间来回顾你上课做的好和不好的事情，并计划如何做出改变。这些时间从哪里来？如果你为这些事情专门安排了时间，你才更有可能切实完成它。最后，记住你不需要一味追求速度。以你现在的水平，想要在一两年之内成为“杰出”的人是不现实的。因为你不能同时改变所有事情，你需要设定先后顺序，决定哪些是最重要的，眼光放在具体的，可实现的步骤上，一步一步地实现目标。
二，记录教学日志。首先，在一天中找到一个固定的可以写点东西的时间，让它成为你有可能保持的习惯。其次，试着每天写点什么，即使只是“今天过得很一般”。第三，记住这是你自己的计划。不要担心你的书写，不要内疚写得不多，缺写几天，甚至一星期也不需要自责，不要硬去回忆。最后，诚实地面对批评和表扬，沉浸在让你自豪的时刻中没有什么不对。
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